如图是底面边长为1且侧棱长为
的正六棱锥
.
（1）写出直线PA与直线CD，直线PA与面ABCDEF之间的关系；
（2）求棱锥的高与斜高；
（3）求棱锥的侧面积.
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数
的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系中，
，设
的内切圆分别与边
相切于点
，已知
，记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线E交于点
轴，过的另一直线与曲线交于
两点，若
，求直线
的方程.
读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了
名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于
分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于
分钟的有人
(1)求
的值;
(2)根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
| 非读书之星 | 读书之星 | 总计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
总计 |
|
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(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取
名学生，每次抽取
名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量
，求的分布列和期望
附：
，其中
.
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在①
;②
这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.
在
中，角
的对边分别为
，已知 ，
.
(1)求
;
(2)如图，
为边
上一点，
，求的面积
在底面为正方形的四棱锥
中，平面
平面
分别为棱
和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
