Question

已知正四棱锥的底面面积为16，侧棱长为，求这个棱锥的斜高与高.

Answer

正四棱锥的高为6，斜高为

【解析】

由正棱锥的高、斜高，侧棱所在的直角三角形计算．

如图，设VO为正四棱锥的高，作于点M，则M为BC的中点，连接OB，则，.

因为底面正方形ABCD的面积为16，

所以，，

.

又因为，所以在中，由向股定理得

.

在（或）中，由勾股定理得

（或）.

即正四棱锥的高为6，斜高为.