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对如图所示的几何体描述正确的是_____(填序号). ①这是一个六面体;②这是一...

对如图所示的几何体描述正确的是_____(填序号).

 

①这是一个六面体;②这是一个四棱台;③这是一个四棱柱;④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到;⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.

 

①③④⑤ 【解析】 根据几何体的特征并结合提供的选项进行判断. ①正确,因为有六个面,属于六面体.②错误,因为侧棱的延长线不能交于一点,所以不正确.③正确,如果把几何体正面或背面作为底面就会发现是一个四棱柱.④⑤都正确,如图(1)(2)所示. 故答案为:①③④⑤
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考点分析:
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在如图所示的三棱锥A-BCD中,BD=2DC=3,∠DAB+BAC+DAC=90°,∠ADB=BDC=ADC=90°.现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D,则蚂蚁爬行的最短距离为_______

 

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如图所示,正四棱台的高是17cm,上、下两底面的边长分别是4cm16cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.

 

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设正三棱锥的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高,求此正三棱锥的表面积.

 

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一个三棱柱可以分制成几个以三棱柱的顶点为顶点的三棱锥?试在如图所示的三棱柱中设计出分割方案.(请用尽可能多的方法)

 

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图(1)为一个几何体的表面展开图.

1)沿图中虚线将它折叠起来,是哪一种几何体?画出其空间图形.

2)需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体?若图(2)是棱长为6的正方体,试在图中画出这几个几何体的一种组合情况.

 

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