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棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1∶2,则此棱锥的高被分成...

棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1∶2,则此棱锥的高被分成的两段之比为(  )

A.1∶2 B.1∶4

C.1∶(-1) D.1∶(+1)

 

C 【解析】 设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比. 设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C.
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考点分析:
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若棱长为1的正四面体ABCD中,MN分别是边ABCD的中点,则线段MN的长度为(   

A. B. C. D.2

 

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—个多边形沿垂直于多边形所在平面的方向平移一段距离,且各边长度缩短为原来的,则形成的几何体为(    )

A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.长方体

 

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一个几何体的表面展开图如图,该几何体中与“祝”字和“你”字相对的分别是(   

A.前,程 B.你,前 C.似,棉 D.程,锦

 

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下列命题中正确的个数是( )

由五个面围成的多面体只能是三棱柱;

用一个平面去截棱锥便可得到棱台;

仅有一组对面平行的五面体是棱台;

有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥.

A.0 B.1

C.2 D.3

 

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下列结论中正确的个数是(   

①正三棱锥的顶点在底面的射影到底面各顶点的距离相等;

②有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;

③两个底画平行且相似的多面体是棱台;

④底面是正三角形,其余各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥.

A.0 B.1 C.5 D.4

 

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