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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四...

已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________.

 

. 【解析】 根据棱锥的结构特点,确定所求的圆柱的高和底面半径. 由题意四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为,借助勾股定理,可知四棱锥的高为,.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,圆柱的底面半径为,一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,故圆柱的高为,故圆柱的体积为.
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A.  B.  C.  D.

 

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