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设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值...

是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为

A. B. C. D.

 

B 【解析】 作图,D为MO 与球的交点,点M为三角形ABC的中心,判断出当平面时,三棱锥体积最大,然后进行计算可得. 如图所示, 点M为三角形ABC的中心,E为AC中点, 当平面时,三棱锥体积最大 此时, , 点M为三角形ABC的中心 中,有 故选B.
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考点分析:
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已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,EF分别是PAAB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为

A. B. C. D.

 

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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________.

 

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已知圆柱的上、下底面的中心分别为,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A.  B.  C.  D.

 

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已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________

 

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如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________

 

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