如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点.证明：平面AEC.

证明见解析【解析】连接BD交AC于点O，连接EO，证明，即得线面平行．证明：如图，连接BD交AC于点O，连接EO. 因为四边形ABCD为矩形.所以O为BD的中点，又E为PD的中点，所以. 又平面AEC，平面AEC，所以平面AEC.

考点分析：

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如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )

A. B.

C. D.

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设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A. α内有无数条直线与β平行

B. α内有两条相交直线与β平行

C. α，β平行于同一条直线

D. α，β垂直于同一平面

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如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

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长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

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（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A. B.

C. D.

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