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如图,在四校锥中,底面ABCD为正方形,平面平面ABCD,点M在线段PB上,平面...

如图,在四校锥中,底面ABCD为正方形,平面平面ABCD,点M在线段PB上,平面MAC.求证:MPB的中点.

 

证明见解析 【解析】 设AC,BD交于点E,连接ME,根据线面平行的性质定理得,由E为BD的中点得到结论. 证明:设AC,BD交于点E,连接ME, 因为平面MAC, 平面平面. 所以. 因为四边形ABCD是正方形, 所以E为BD的中点, 所以M为PB的中点.
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考点分析:
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如图,在平行六面体中,.求证:平面

 

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如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,EPD的中点.证明:平面AEC.

 

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如图,在下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNQ为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(    )

A. B.

C. D.

 

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αβ为两个平面,则αβ的充要条件是

A. α内有无数条直线与β平行

B. α内有两条相交直线与β平行

C. αβ平行于同一条直线

D. αβ垂直于同一平面

 

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如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.

1)证明:MN∥平面C1DE

2)求点C到平面C1DE的距离.

 

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