如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求证：
平面.
已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径
若平面
平面SCB，
，
，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．
已知互相垂直的平面
交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
如图，点
为正方形
的中心，
为正三角形，平面
平面
是线段
的中点，则（ ）
A.
，且直线
是相交直线
B.
，且直线是相交直线
C.，且直线是异面直线
D.，且直线是异面直线
