在四面体ABCD中，已知
，且E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.求证四边形EFGH是菱形.
直线AB与直线CD是异面直线，那么直线AC与直线BD一定异面吗？为什么？
已知直线a，b和平面
，且
，
，
.试作图表示出它们之间的位置关系.
画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使这两条直线分别成为
（1）相交直线；
（2）平行直线；
（3）异面直线.
画出三棱锥
，写出其棱所在直线中互为异面直线的直线.
判断下列命题的真假.
（1）4条边相等的空间四边形是菱形；
（2）空间中，与同一条直线异面的两条直线一定异面；
（3）空间中，如果
且
，则
.
