如图，若P是
所在平面外一点，
，
，N为垂足.M为AB的中点，求证：PN与MC为异面直线.
如图，在正方体
中，M，
分别是棱AD和
的中点.求证：
.
如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，
，
，
，
，
，G，H分别为FA，FD的中点.
（1）证明：四边形BCHG是平行四边形.
（2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
如图，在长方体的面
上有一点P，怎样才能作出过点P且与CD平行的直线？
在四面体ABCD中，已知
，且E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.求证四边形EFGH是菱形.
直线AB与直线CD是异面直线，那么直线AC与直线BD一定异面吗？为什么？
