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在复平面内,已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别为2和,求第3个顶点所表示的...

在复平面内,已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别为2,求第3个顶点所表示的复数.

 

或. 【解析】 设第三个顶点所表示的复数为,由题意知,与的模相等,辐角差为或,再对辐角进行分类讨论,从求得第3个顶点所表示的复数. 设第三个顶点所表示的复数为, 由题意知,与的模相等,辐角差为或.当辐角为时, , , , . 同理,当辐角为时,. 综上,第3个顶点所表示的复数为或.
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计算.

 

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求证:.

 

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证明:对任意都成立.

 

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把下列复数化为三角形式.

1;(2;(3;(4.

 

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等式成立吗?为什么?

 

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