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给定复数以及正整数,如果复数满足,则称为的一个次方根,证明非零复数的次方根有个且...

给定复数以及正整数,如果复数满足,则称的一个次方根,证明非零复数次方根有个且分别是,并求出1的所有3次方根.

 

见解析. 【解析】 利用次方根的定义,证明即可;再利用公式求出1的所有3次方根. , 复数的次方根为. 又共有个, 复数的次方根有个. 1的3次方根为, 当时为; 当时为; 当时为.
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考点分析:
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在复平面内,已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别为2,求第3个顶点所表示的复数.

 

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计算.

 

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求证:.

 

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证明:对任意都成立.

 

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把下列复数化为三角形式.

1;(2;(3;(4.

 

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