如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角...

如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形.那么可能成为这个四面体的第四个面是_____.（填上你认为正确的序号）

（1）（2）（4）（5）【解析】画出图像，根据四面体有三个面是直角三角形，结合图像，由此确定正确说法的序号. 一个四面体的三个面是直角三角形，画出图像如图所示. 在长方体中，是有三个面是直角三角形的四面体. 当长方体的边长都相等时，三角形的边长也相等，为等比三角形，所以（2）（4）正确. 在长方体中，是有四个面是直角三角形的四面体.当时，为等腰直角三角形. 所以（1）（5）正确. 在长方体中，是有三个面是直角三角形的四面体.设，则，任意两边的平方和，都大于第三边的平方，根据余弦定理可知不是钝角三角形.结合上述分析可知，第四个面不可能是钝角三角形，所以（3）错误. 故答案为：（1）（2）（4）（5）.

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考点分析：

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已知△ABC中，三边长a，b，c满足a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0，则这个三角形最大角的大小为_____.