Question

已知函数，取什么实数时，函数图象与轴

（1）没有公共点？

（2）只有一个公共点？

（3）有两个不同的公共点？

Answer

（1）或（2）或（3）

【解析】

（1）没有公共点时，方程无解；

（2）分类讨论，利用判别式求解即可；

（3）有两个不同的公共点，函数为二次函数且.

（1）令，即没有公共点时，方程无解，

所以，解得或；

（2）只有一个公共点时，

当，即时，函数为一次函数，与轴只有一个交点；

当，即时，函数为二次函数，

由函数与轴只有一个交点，则，解得或，

综上：或；

（3）有两个不同的公共点时，函数为二次函数且，

即，解得.