Question

集合，集合.

（1）当时，求集合；

（2）若且，求实数的取值范围；

（3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据集合定义直接写出即可；

（2）当时，集合，进而可得实数的取值范围；

（3）根据是的充分不必要条件，可得，进而可得实数的取值范围.

（1）当时，.

（2）当时，，，

由，得，即，

所以实数的取值范围为.

（3）由，得，

当时，，

由是的充分不必要条件，即，

所以，即，

所以，

当时，，不符合题意，应舍去，

当时，，不符合题意，应舍去.

综上所述：实数的取值范围为.