Question

已知函数，.

（1）求函数；

（2）当时，作出的大致图象；

（3）讨论的奇偶性，并说明理由.

Answer

（1）（2）见解析（3）见解析

【解析】

由题意，直接写出的解析式，当时，作出图象即可，对与讨论即可得到奇偶性.

（1）由题意知，的定义域均为

由，，

所以.

（2）当时，，

其图象如下：

（3）由（1）知，

当时，，因，

所以为偶函数，

当时，，则，

所以既不是奇函数又不是偶函数.