Question

已知，二次函数的图象经过点，且的解集为.

（1）求实数a，b的值；

（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.

Answer

（1），（2）

【解析】

（1）根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的关系计算可得.

（2）由（1）知，得方程等价于方程，令，即的两个零点满足分析可得.

【解析】
（1）因为的图象经过点，所以，

所以，

的解集为，

所以，且，

且，得，

故，

（2）由，

得方程等价于方程，

令，即的两个零点满足，

所以必有，

即，解得，

所以实数k的取值范围是