直平行六面体（侧棱与底面垂直的平行六面体）的底面为菱形，已知过不相邻两条侧棱的截...

直平行六面体（侧棱与底面垂直的平行六面体）的底面为菱形，已知过不相邻两条侧棱的截面的面积分别为，，高为，求它的侧面积及表面积.

侧面积，表面积【解析】作出直平行六面体的直观图，设底面菱形的边长为a，建立的关系，再消去得到直平行六面体的侧面积和表面积. 设直平行六面体底面菱形的边长为a，如图所示，则.因为过，与，的截面都为矩形，不妨设，，则，.又， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴. 又底面菱形面积，故.

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.求：

(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；

(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.

查看答案

某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　)

A. B. C. D.

查看答案

根据图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形.

查看答案

下列命题正确的是（）

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

C.若棱柱被一平面所截，则分成的两部分一定是棱柱

D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

查看答案

如图1-1-2所示为长方体，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱.

查看答案

试题属性