Question

如图，在中，内角所对的边分别为，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，边上的中线的长为7，求的面积．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用正弦定理化边为角可得,则,进而求得角即可；

（2）由（1）可得,则,设,则,在中,根据余弦定理得,可得,进而求得的面积即可

（1）因为,

根据正弦定理,得,

即,

所以,

整理得,

因为,所以,

又因为,则

（2）由（1）知,又因为,所以,所以,

因为是中点,

设,则,

在中,根据余弦定理,得,

即

即,解得,

故的面积