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如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( ) A. B...

如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是(    )

A.

B.平面

C.与平面所成角是

D.面积与的面积相等

 

BC 【解析】 先连接,, 根据正方体结构特征,以及线面角的概念,线面垂直的判定定理等,逐项判断,即可得出结果. 连接,, A选项,因为线段上的动点,若与重合,则在正方体中,,此时与所成的角为,显然与不垂直,故A错; B选项,因为正方体底面为正方形,对角线互相垂直,所以;又正方体侧棱与底面垂直,所以平面,所以,由线面垂直的判定定理,可得平面,又平面即为平面,所以平面;故B正确; C选项,由B选项可得,与平面所成角即为与平面所成角,即, 所以在正方形中,;故C正确; D选项,因为点平面,点平面,由正方体结构特征易得,点到直线的距离大于正方体的侧棱长,而点到直线的距离等于侧棱长,因此面积与的面积不相等;故D错误; 故选:BC.
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