Question

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（    ）

A.；方程的曲线是椭圆

B.；对不等式恒成立

C.设是首项为正数的等比数列，公比小于0；对任意的正整数n，

D.已知空间向量，，；向量a与b的夹角是

Answer

ABC

【解析】

分别求出每个选项的条件，逐一判断是否满足，p是q的必要不充分条件.

A选项：，方程的曲线是椭圆，则

即或，所以p是q的必要不充分条件，正确；

B选项：；对不等式恒成立，即不等式恒成立，则，所以p是q的必要不充分条件，正确；

C选项：是首项为正数的等比数列，公比小于0；对任意的正整数n，

，所以当时，满足，但是，即充分不满足.反之若，则，因为，

所以，即，必要性成立，所以p是q的必要不充分条件，正确；

D选项：；向量a与b的夹角是，a与b的夹角的余弦值，当时，，即，充分性满足；当向量a与b的夹角是时，，即，，必要性不满足，所以p是q的充分不必要条件，不正确.

故选：ABC