Question

一扇形的周长为20，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

Answer

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【解析】

设扇形的半径为，弧长为，利用周长关系，表示出扇形的面积，利用二次函数求出面积的最大值，以及圆心角的大小.

设扇形的半径为，弧长为，则，即，

扇形的面积，将上式代入得

，

所以当且仅当时，有最大值，

此时，

可得，

所以当时，扇形的面积取最大值，最大值为