Question

在如图所示的圆中，已知圆心角，半径与弦垂直，垂足为点．若的长为，求的长及其与弦所围成的弓形的面积．

Answer

的长为，弓形的面积为．

【解析】

设圆心角的弧度数为，则扇形的弧长，面积.

由已知，则，可考虑在中求出半径的大小（用表示），

故扇形的弧长和面积、的面积都可求出，那么.

【解析】
设圆的半径为，的长为，由题意，得．

∵，∴，∴，∴，∴，

．

又，，

．

故的长为，弓形的面积为．