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一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长,则其圆心角的弧度数为________.

一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长,则其圆心角的弧度数为________.

 

【解析】 先设出正方形的边长为a,则可算出圆的半径为,然后由公式算出即可. 设圆内接正方形的边长为a,则该圆的直径为, ∴弧长等于a的圆弧所对的圆心角为. 故答案为:
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是    

A.平方米 B.平方米

C.平方米 D.平方米

 

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若角的终边落在如图所示的阴影部分内,则角的取值范围是(    

A. B.

C. D.

 

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若角与角有相同的终边,角有相同的终边,那么的关系为(     )

A. B. C. D.

 

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如图,点ABC是圆O上的点,且,则劣弧的长为(   

A. B. C.4 D.

 

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已知扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形的面积是(   

A. B. C.16 D.32

 

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