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已知双曲线的左、右焦点分别为,,点M满足,若点N是双曲线虚轴的一个顶点,且的周长...

已知双曲线的左、右焦点分别为,点M满足,若点N是双曲线虚轴的一个顶点,且的周长的最小值为实轴长的3倍,则双曲线C的渐近线方程为________.

 

【解析】 ,而,的周长,计算得到答案. ,而, 故的周长为, 当且仅当M,N,共线且M在N,之间时,取得最小值, 且,结合得. 故,故所求渐近线方程为. 故答案为:
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