四棱锥
中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，AB与平面AEC所成的角为
，求三棱锥
的体积.
记数列
的前n项和为
，且
.递增的等比数列
满足，
，
，记数列的前n项和为
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求满足
的最大正整数n的值.
随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.
（1）求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
（2）现按照分层抽样的方法从年龄在
和
的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行投资调查，求恰有1人年龄在的概率.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点M满足
，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且
的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________.
“方锥”，在《九章算术》卷商功中解释为正四棱锥.现有“方锥”
，其中
，SA与平面ABCD所成角的正切值为
，则此“方锥”的外接球表面积为________.
已知实数x，y满足
，则
的最大值为________.
