已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
（2）若直线
与直线l交于M，与曲线C交于O，N，若
，求
的面积.
已知函数
.
（1）当
时，证明：
在
上恒成立；
（2）若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足
.
（1）若点
，求直线
的方程；
（2）若直线l过点且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线
与y轴交于点
，求实数t的取值范围.
四棱锥
中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，AB与平面AEC所成的角为
，求三棱锥
的体积.
记数列
的前n项和为
，且
.递增的等比数列
满足，
，
，记数列的前n项和为
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求满足
的最大正整数n的值.
随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.
（1）求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
（2）现按照分层抽样的方法从年龄在
和
的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行投资调查，求恰有1人年龄在的概率.
