Question

在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（    ）

A.CM与PN是异面直线 B.

C.平面平面 D.过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形

Answer

BCD

【解析】

由交于点得共面，可判断A，利用余弦定理把都用表示后可比较大小，证明与平面后可得面面垂直，可判断C，作出过P，A，C三点的截面后可判断D．

共线，即交于点，共面，因此共面，A错误；

记，则，

，又，

，，即．B正确；

由于正方体中，，平面，则，，可得平面，平面，从而可得平面平面，C正确；

取中点，连接，易知，又正方体中，，∴，共面，就是过P，A，C三点的正方体的截面，它是等腰梯形．D正确．

故选：BCD.