Question

已知不等式：；；

（1）设不等式的解集是M，如果，求实数a的取值范围；

（2）若实数，对任意实数恒成立，求实数a的取值范围；

Answer

（1）或；（2）；

【解析】

（1）由题意知，则，再对和两种情况分别求出实数的取值范围，再取并集即得.

（2）令，则，分和两种情况分别求出实数的取值范围，再取并集即得.

【解析】
（1）不等式的解集是，

当时，解得

当时，解得

综上可得，或

（2），不等式对任意实数恒成立，等价于

令，则

当时，

解得故

当时，，此时或

故有即解得

综上可得，