Question

已知函数，则（    ）

A.函数的定义域为

B.函数的图象关于轴对称

C.函数在定义域上有最小值0

D.函数在区间上是减函数

Answer

AB

【解析】

求出函数和的解析式，再判断函数的定义域、奇偶性、借助复合函数的单调性与最值即可得出结论．

【解析】
∵，，

∴，

由且得，故A对；

由得函数是偶函数，其图象关于轴对称，B对；

∵，∴，

∵在上单调递减，由复合函数的单调性可知，当时，函数在上单调递增，有最小值；当时，函数在上单调递减，无最小值；故 C错；

∵，

当时，在上单调递减，在上单调递增，函数在上单调递减；

当时，在上单调递增，在上单调递减，函数在上单调递增；故D错；

故选：AB．