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已知点,圆:. (1)若直线与圆相交于,两点,且弦的长为,求的值; (2)求过点...

已知点,圆.

1)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值;

2)求过点的圆的切线方程.

 

(1);(2)或. 【解析】 (1)由圆的方程得到圆心和半径,根据垂径定理可得圆心到直线距离,利用点到之间距离公式可构造方程求得; (2)当过的直线斜率不存在时,方程为,满足题意;当切线斜率存在时,可假设切线方程,利用圆心到直线距离等于半径构造方程求得斜率,从而得到切线方程. (1)由圆方程知:圆心,半径 到直线的距离 ,即,解得: (2)当直线斜率不存在时,其方程为:,为圆的切线 当切线斜率存在时,设其方程为:,即 到它的距离,解得:,即切线方程为: 过点的圆的切线方程为或.
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