已知平面内一动点
（
）到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1，
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于不同于坐标原点
的两点
，求
面积的最小值．
如图，长方体
中，
，
，
为
的中点，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
已知点
，圆
：
.
（1）若直线
与圆相交于
，
两点，且弦
的长为
，求
的值；
（2）求过点
的圆的切线方程.
已知
：
，
：
，若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知一个圆锥的底面半径为1，高为2，在其中有一个高为
的内接圆柱，当高变化时，圆柱侧面积的最大值为______.
过点(3，1)作圆
的弦，其中最短的弦长为__________.
