椭圆
：
的左、右焦点分别是
，
，点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
的角平分线
交椭圆的长轴于点
，求
的取值范围.
如图，四棱锥
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（与
不重合）.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若
平面
，求
的值.
已知平面内一动点
（
）到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1，
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于不同于坐标原点
的两点
，求
面积的最小值．
如图，长方体
中，
，
，
为
的中点，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
已知点
，圆
：
.
（1）若直线
与圆相交于
，
两点，且弦
的长为
，求
的值；
（2）求过点
的圆的切线方程.
已知
：
，
：
，若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
