方程
的解是________.
已知幂函数的图像过点
，则
________
已知集合
，若
，则实数
的取值范围为_________
已知
定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数
的特征方程，特征方程的两个实根
，
称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求
表达式；
（3）把函数
，
的最大值记作
、最小值记作
，令
，若
恒成立，求
的取值范围.
已知函数
，若在区间
内有且只有一个实数
，使得
成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数
在区间
内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量
，
，
，证明
在区间
内具有唯一零点.
（3）若函数
在区间
内具有唯一零点，求实数
的取值范围.
数列
满足：
，
，且
，
，
成等差数列，其中
.
（1）求实数
的值及数列的通项公式；
（2）若不等式
成立的自然数
恰有4个，求正整数
的值.
