已知双曲线
，则其渐近线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
若
，则下列不等式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
是
的反函数，定义：若对于给定实数
，函数
与
）互成反函数，则称满足“
和性质”，若函数
与
互为反函数，则称满足积性质
（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数.
设函数
.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当
时，
在
上恒正，求出
的取值范围；
（3）若函数在
上单调递增，求出的取值范围.
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元．
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？
已知函数
，其中
为实数.
（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性质，并说明理由；
（2）若
，用定义判断函数
在
上的单调性.
