若正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为_______...

若正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为__________.

【解析】作P在平面ABCD上的投影是H， H是正方形ABCD对角线的交点，然后求出正方形ABCD的面积，再求正四棱锥的体积。 P在平面ABCD上的投影是H，因为是正四棱锥，所以H是正方形ABCD对角线的交点。连结PH,PA，于是有，而又因为侧棱与底面所成角的大小为，即 ,故,所以,所以，于是。故答案为：

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考点分析：

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已知函数.若存在，使得，则的最小值为__________.