Question

已知集合,若实数对满足:对任意的,都有,则称是集合的“嵌入实数对”,则以下集合中,不存在集合的“嵌入实数对”的是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

由定义可知,利用不等式的性质,即可得出的范围,从而得出答案.

对任意的,都有

可得:

, 结合:实数对满足,对任意的,都有.

可得, 即,

对于A, ,可得,

根据 可得:,

故存在集合的“嵌入实数对使

对于B,可得,

故存在集合的“嵌入实数对使

对于C,,可得: 故,

故不存在集合的“嵌入实数对使

对于D, ,可得,故.

故存在集合的“嵌入实数对使

综上所述,故C:不存在集合的“嵌入实数对.

故选:C.