Question

已知函数，（其中），其部分图像如图所示.

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值及相应的值．

Answer

（1）（2）当取得最大值

【解析】

（1）先求出函数的周期，推出，利用图像所过的点，代入函数解析式，结合题中所给的范围，求得，从而得到的解析式；

（2）求出函数在区间上的最大值及相应的值.

（1）由图可知，，，所以 ，∴

又，且，所以

所以．

（2）由（1）知，

所以=

因为，所以，，

故，当时，取得最大值。