Question

若A={a²，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a²+1}，A∩B={﹣3}，则a=___.

Answer

-1

【解析】

根据题意，由A∩B={﹣3}可得，由于B中有3个元素，则分三种情况讨论，①a﹣3=﹣3，②2a﹣1=﹣3，③a2+1=﹣3，分别求出的值，求出A∩B并验证是否满足A∩B={1，﹣3}，即可得答案.

A∩B={﹣3}，则，

分3种情况讨论：①，则，此时B={﹣3，﹣1，1}，A={0，1，﹣3}，A∩B={1，﹣3}，不合题意，

②，则，此时A={1，0，﹣3}，B={﹣4，﹣3，2}，此时A∩B={﹣3}，符合题意，

③，此时无解，不合题意；

综上所述

故答案为：﹣1.