Question

若复数满足，则在复平面内对应点的轨迹方程是__________（结果要求化简）

Answer

【解析】

设复数z对应的点为Z，由，知点Z到点A（0，1）、点B（0，-1）的距离和大于|AB|，由此可得结论，求出方程即可．

设复数z对应的点为Z，

则表示点Z到点A（0，1）的距离，表示点Z到点B的距离，

又|AB|=2，

由知点Z到点A、B的距离和大于|AB|，

在复平面内对应点的轨迹为椭圆，所以a=4，c=1，则，

椭圆的焦点就是A，B，

所以z在复平面内对应的点的轨迹方程是：，

故答案为：