Question

某学校在九年级上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图（如图），且规定计分规则如下表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）请估计学生的跳绳个数的众数和平均数（保留整数）；

（2）若从跳绳个数在，两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求2人得分之和不大于34分的概率.

Answer

（1）众数为180，平均数（2）

【解析】

（1）由频率分布直方图可得众数,由平均数计算公式可得平均数.

（2）由表格可求得跳绳个数在,两组中的人数分别为6和12,根据分层抽样规则可得在内抽取3人,在内抽取6人,由古典概型概率求法即可得解.

【解析】
（1）众数为180,

平均数.

（2）跳绳个数在内的人数为,跳绳个数在内的人数为,

按分层抽样的方法抽取9人,则在内抽取3人分别为在内抽取6人分别为则所有可能的情况有

,,

经列举得样本点总数为36,发生事件包含的样本点数为3分别为,故.