Question

某医疗器械公司在全国共有个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.

（1）完成年销售任务的销售点有多少个？

（2）若用分层抽样的方法从这个销售点中抽取容量为的样本，求该五组，，，，，（单位：千台）中每组分别应抽取的销售点数量.

（3）在（2）的条件下，从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取个，求这两个销售点不在同一组的概率.

Answer

（1）24；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）由频率之和等于1，列出方程，求解即可；（2）各组应抽取的销售点数量比例为，按比例计算即可；（3）完成年销售任务的销售点，中有个，中有个，不在一组的基本事件有9个，所有的基本事件有15个，即可得到概率为。

（1），解得，

则完成年销售任务的销售点个数为.

（2）各组应抽取的销售点数量比例为，则各组应抽取的销售点数量分别为，，，，.

（3）在第（2）问容量为的样本中，完成年销售任务的销售点，中有个，记为，，，中有个，记为，，.

从这个销售点中随机选取个，所有的基本事件为，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件，

不在一组的基本事件有，，，，，，，，，共个基本事件，故所求概率为.