Question

设两个非零向量与不共线.

(1)若，，，求证：，，三点共线；

(2)试确定实数，使和共线.

Answer

(1)证明见解析(2)

【解析】

（1）利用向量共线定理即可证明；

（2）利用向量共线定理即可证明．

（1）∵，，，

∴，

∴与共线，又它们有公共点，

∴，，三点共线.

（2）∵和共线，

∴存在实数，使，即，

∴，

∵与是不共线的两个非零向量，

∴，解得.