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已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）若要使，求的取值范围.

已知数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）若要使，求的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 （1）根据可以通过恒等变形证明出数列是公比为的等比数列，这样通过等比数列的通项公式，求出的通项公式； （2）由（1）得到的表达式，结合本问，利用指数函数的单调性求解即可. （1）∵ ∴ ∴ ∴数列是公比为的等比数列. ∴ ∵，∴. （2）由（1）知 ∴ ∴，∴ 的取值范围为
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设两个非零向量与不共线.

(1)若，，，求证：，，三点共线；

(2)试确定实数，使和共线.

 

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设等差数列满足，

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值

 

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已知数列为等差数列，且，则的值为 （   ）

A.1 B. C.2 D.

 

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在直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则的可能值个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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若关于的方程与的四个根可组成一个首项为的等差数列，则的值为 （   ）

A.1 B. C. D.

 

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