已知一个长方体的长、宽、高分别为
、
、
，求它的体对角线的长.
正方体的棱长扩大到原来的
倍，其表面积扩大到原来的几倍？
如图，已知长方体
，用平面
把这个长方体分成两部分后，这两部分都还是棱柱吗？说明理由.
设计
个不同的平面图形，使它们都能围成同一个正方体.
记
为所有平行六面体组成的集合，
为所有直平行六面体组成的集合，
为所有长方体组成的集合，
为所有正四棱柱组成的集合，
为所有正方体组成的集合，写出、、、、之间的关系.
浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少
，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加
；
（1）设
年内（今年为第一年）总投入为
万元，旅游总收入为
万元，写出
的表达式；
（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入.
