已知正六棱柱的高为
，底面边长为
，求它的全面积与体积.
如图，在正四棱锥
中，
是这个四棱锥的高，
是斜高，且
，
.
（1）求这个四棱锥的侧棱长；
（2）求这个四棱锥的全面积.
请解决下列问题：
（1）设直棱柱的高为
，底面多边形的周长为
，写出直棱柱的侧面积计算公式；
（2）设正棱锥的底面周长为，斜高为
，写出正棱锥的侧面积计算公式；
（3）设正棱台的下底面周长为，上底面周长为
，斜高为，写出正棱台的侧面积计算公式；
（4）写出上述
个侧面积计算公式之间的关系.
已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为
，求它的侧面积和全面积.
已知一个长方体的长、宽、高分别为
、
、
，求它的体对角线的长.
正方体的棱长扩大到原来的
倍，其表面积扩大到原来的几倍？
