Question

判断下列命题的真假.

（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

（2）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥；

（3）有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形的几何体是棱台.

Answer

（1）假命题；（2）假命题；（3）假命题.

【解析】

根据棱锥、棱台的定义判断即可.

对于命题（1），有一个面是多边形，其余各面都是共顶点的三角形的几何体是棱锥，命题（1）是假命题；

对于命题（2），底面是正多边形且侧棱相等的棱锥是正棱锥，命题（2）是假命题；

对于命题（3），若将两个全等的正棱台较大底面接合在一起，拼接而成的组合体可满足命题（3）中的条件，但该几何体不是棱台，命题（3）是假命题.