已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，求这个正方体和圆柱的体积之比.
已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，求证：这个球的表面积等于这个圆柱的侧面积.
已知一个正方体的
个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.
将地球视为球体，记地球半径为
，地球球心为
，设
、
为赤道上两点，且半径
与
的夹角为
，求线段
的长以及赤道在、两点间的劣弧长.
请解决下列问题：
（1）设圆柱的底面半径为
，母线长为
，写出圆柱的表面积计算公式；
（2）设圆锥的底面半径为，母线长为，写出圆锥的表面积计算公式；
（3）设圆台的上、下底面半径分别为
、，母线长为，写出圆台的表面积计算公式；
（4）写出上述
个表面积计算公式之间的关系.
如果正三棱台的下底面边长为
，上底面边长和侧棱长都为
，求棱台的斜高与高.
