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在△ABC中，内角∠BAC，∠ABC，所对的边分别为a，b，c，a=c且满足，若...

在△ABC中，内角∠BAC，∠ABC，所对的边分别为a，b，c，a=c且满足，若点O是△ABC外一点，，则平面四边形OACB的面积的最大值为（    ）

A. B. C.12 D.

 

A 【解析】 利用可整理条件为,即,则,进而可得△ABC为等边三角形,设,利用三角形面积公式整理可得,从而求得最值即可 ∵, 且, ∴, 化简得, ∵∠BAC为三角形的内角,, ∴, 由得, 又∵a=c, ∴△ABC为等边三角形, 设,则, ∴, ∵, ∴, ∴当,即时,取得最大值1, ∴平面四边形OACB面积的最大值为. 故选：A
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考点分析：
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若，则cosC的最小值为_______.

 

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已知：△ABC中，三边的对角为A，B，C，且，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求△ABC的面积。

 

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如图，已知，，，，则__________.

 

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已知，且，试判断此三角形的形状.

 

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在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．

(1)求AD的长；

(2)求△CBD的面积．

 

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